Sabtu, 21 Januari 2012

Variabilitas Data Riset

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang


       Kata statistika dan statistik berasal dari kata Latin status yang berarti negara (dalam Bahasa Inggris: state). Pada mulanya statistika semata-mata hanya dikaitkan dengan pemaparan fakta-fakta dengan angka-angka atau gambar yang menyangkut situasi kependudukan dan perekonomian untuk mengambil keputusan politik di suatu negara. Hal tersebut sampai sekarang masih dilakukan. Pada perkembangannya statistika adalah sekumpulan konsep atau metode yang dapat digunakan untuk mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data serta menarik kesimpulan berdasar hasil analisis data tersebut.1
       Sehingga dapat dimengerti, bahwa Statistik merupakan kegiatan mengumpulkan, menyajikan, menganalisis, serta menginterpretasikan data mengenai kehidupan. Istilah ’statistika’ (bahasa Inggris: statistics) berbeda dengan ’statistik’ (statistic). Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedang statistik adalah data, informasi, atau hasil penerapan algoritma statistika pada suatu data. Dari kumpulan data, statistika dapat digunakan untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif.
 
       Aplikasi Statistika sering digunakan banyak orang dalam kegiatan nyata sehari-hari. Pemerintah melalui Biro Pusat Statistik (BPS) telah beberapa kali mengadakan sensus (penduduk, ekonomi, maupun pertanian). Berdasar hasil sensus tersebut, kebijakan-kebijakan pemerintah yang berkait dengan kependudukan, lapangan kerja, keluarga berencana, pendidikan, sosial dan lain-lainnya dapat ditetapkan. Contoh di atas menunjukkan pentingnya cara-cara mengumpulkan, mengolah, menyajikan dan menafsirkan data. Bayangkan jika tidak ada ilmu yang mempelajari hal-hal yang berkait dengan data tersebut, alangkah sulitnya mengambil keputusan maupun kebijakan yang berkait dengan penduduk, lapangan kerja, pendidikan, bantuan sosial ataupun RAPBN.

       Peneliti yang akan mengembangkan teori baru di bidang pendidikan, biologi, farmasi, pertanian, astronomi, geologi, kedokteran, ekonomi dan sebagainya seringkali harus mengambil kesimpulan tentang sesuatu hal berdasarkan catatan yang didapat dari hasil pengamatan, pengukuran maupun pencacahan. Dalam hal demikianlah, statistika diperlukan. Sering terjadi, tidaklah mungkin seorang peneliti mengumpulkan data dari seluruh objek yang sedang diselidiki. Untuk memilih sebagian objek agar ia dapat mewakili seluruh objek yang sedang ditelitinya itu, mereka membutuhkan statisika. Itulah sebabnya, statistika, suatu ilmu yang membicarakan hal itu sangatlah diperlukan, terutama di era global (mendunia) saat ini, sehingga ilmu itu harus dipelajari para siswa sejak di SD, SMP, dan juga ketika mereka duduk di SMK, SMA maupun Perguruan Tinggi.

B. Rumusan Masalah

       Berdasarkan beberapa uraian latar belakang di atas permasalahan yang akan dikaji dalam makalah ini adalah :
1.                   Bagaimana ruang lingkup statistik ?
2.                   Apakah yang dimaksud ukuran pemusatan dan penyebaran ?
3.                   Bagaimana penjelasan tentang ukuran variabilitas data ?

C. Tujuan Penulisan

            Adapun tujuan penulisan makalah ini adalah :
1.                   Mengetahui ruang lingkup statistik
2.                   Mengetahui ukuran pemusatan dan penyebaran.
3.                   Mengetahui tentang variabilitas sumber data.


BAB II

PEMBAHASAN

A. Ruang Lingkup dan Macam Statistik

1. Penggolongan statistik berdasar pengertian statistik secara garis besar :
    a. Statisik Deskriptif: bagaimana data dikumpulkan dan disajikan
    b. Statistik inferensi: statistik yang berhubungan dengan penarikan kesimpulna yang
        bersifat umum dari data yang telah disusun dan diolah
        Statistik Deskriptif terdiri atas :
Ø      Distribusi frekuensi yaitu penyusunan data dari nilai terkecil sampai nilai terbesar yang kemudian disajikan dalam bentuk tabel atau diagram
Ø      Ukuran pemusatan yang terdiri atas rata-rata hitung, median, dan modus
Ø      Ukuran penyebaran terdiri atas rentangan (rank), simpangan rata-rata (mean deviasi), varians, dan simpangan baku (deviasi standar).
        Hal-hal yang berhubungan dengan statistik inferensial adalah :
Ø    Melakukan penafsiran tentang karakteristik populasi dengan menggunakan data yang diperoleh dari sampel
Ø    Membuat prediksi atau ramalan tentang masalah untuk masa yang akan datang
Ø    menentukan ada tidaknya hubungan antar karakteristik
Ø    Menguji hipotesis
Ø       Membuat kesimpulan secara umum mengenia populasi2
2. Penggolongan statistik berdasar normalitas data :
·     
2. Subana, Rahadi & Sudrajat. 2000. Statistik Pendidikan. Hal 12.
 
Statistik parametrik : berhubungan dengan inferensi statistik yang membahas parameter-parameter populasi seperti rata-rata proporsi, dan lain- lain. Dengan ciri–ciri parametrik adalah jenis data interval atau rasio serta distribusi data (populasi) adalah normal atau mendekati normal.
·      Statistik non-parametrik: inferensi statistik yang tidak membahas parameter-parameter populasi dengan ciri adalah data nominal atau ordinal serta distribusi data (populasi) yang tidak diketahui atau bisa disebut tidak normal.
3. Pembagian statistik berdasar jumlah variabel data :
·      Analisis univariat : dimana hanya ada satu pengukuran (variabel) untuk sejumlah (n) atau pengukuran beberapa variabel tapi masing- masing dianalaisis tersendiri. Contoh: uji t, uji F, ANOVA, dll).
·      Analisis multivariat : dimana ada dua atau lebih pengukuran (variabel) untuksejumlah (n) sampel dan analisis antar variabel dilakukan bersamaan (regresi, korelasi, dll).

B. Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data


            Pengolahan data biasanya menghasilkan ukuran-ukuran yang berupa rangkuman yang mewakili data tersebut. Untuk itu, kita berusaha untuk mengetahui di mana suatu data terpusat yang disebut juga sebagai ukuran pemusatan data atau ukuran tendensi sentral. Beberapa jenis nilai gejala pusat yang sering digunakan ialah rata-rata (mean), median, dan modus.
            Ukuran-ukuran ini sering digunakan sebagai gambaran atau wakil data secara keseluruhan. Meskipun begitu, statistika tidak hanya membahas tentang ukuran-ukuran yang dapat digunakan sebagai wakil dari data secara keseluruhan, namun statistika membahas juga tentang ukuran-ukuran yang dapat digunakan untuk mengetahui penyebaran, variasi atau pencaran suatu data yang dikenal sebagai ukuran penyebaran.
Menilai Pemusatan Data dalam Penelitian

            Beberapa jenis nilai gejala pemusatan data dalam penelitian yang sering digunakan ialah rata-rata (mean), median, dan modus. Ukuran-ukuran ini sering digunakan sebagai gambaran atau wakil data secara keseluruhan
Rata-rata (Mean)
            Nilai tiga kali ulangan Matematika Randi adalah 10, 10, dan 7. Maka rata-rata (mean) tiga nilai adalah = 3
   10 +10 + 7       = 9
            3

Jadi rata-rata = Jumlah Semua Nilai
                           Banyaknya Nilai
Rata-rata (mean) dari kumpulan nilai x1, x2, x3, … xn; adalah:
di mana x bar menyatakan rata-rata (mean), rerata atau rataan; n=banyak atau ukuran data; xi = nilai data yang ke-i; Σ (dibaca: sigma) yang menyatakan penjumlahan.

Median
            Median adalah suatu nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi dua bagian yang sama banyak. Jika banyaknya data (n) ganjil maka mediannya adalah nilai datum yang di tengah. Jika banyaknya data (n) genap maka mediannya adalah rata-rata dari dua nilai data yang di tengah.
            Median dari data yang telah diurutkan: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 adalah 6. Banyaknya data adalah 9 (bilangan ganjil); sehingga mediannya adalah data ke-5. Sedangkan median dari data: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 adalah 6,5.

Modus
Modus dekat dengan kata ‘mode’. Jika dikatakan mode jilbab pada Januari 2009 adalah model Zaskia maka pada bulan tersebut jilbab model Zaskia adalah model yang paling sering ditemui. Dengan demikian, pada data: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10; maka modusnya adalah 5.


C. Variabilitas
            Variabilitas adalah derajat penyebaran nilai- nilai variabel dari suatu tendensi sentral dalam suatu distribusi.Variabilitas disebut juga sebagai dispersi. Jika dua distribusi, misalnya distribusi A dan B diperbandingkan. Distribusi A menunjukkan penyebaran nilai-nilai yang lebih besar dari distribusi B, maka dikatakan distribusi A  mempunyai variabilitas yang lebih besar dari distribusi B.
Variabilitas dapat diketahui melalui pengukuran3 :
1. Range
2. Mean deviation
3. Standard deviation

Range adalah jarak antara nilai tertinggi dengan nilai terendah.
           
            R  =  Xt – Xr

R  = Range
Xt = nilai tertinggi
Xr = nilai terendah

Kelemahan Range
·                    Penggunaannya sangat terbatas.
·                    Sangat tergantung pada nilai tertinggi dan nilai  terendah sehingga mempunyai fluktuasi yang sangat besar.
·                    Range kurang memenuhi definisi sebagai alat  pengukuran variabilitas karena tidak dapat menunjukkan letak tendensi sentral dan  penyebarannya/ tidak menunjukkan bentuk distribusi.

Mean Deviation
Mean Deviation = Average Deviation = Deviasi Rata-rata
·                    Adalah rata-rata dari deviasi nilai-nilai dari mean dalam suatu distribusi, diambil nilai absolutnya.
·                   
3. google.co.id/#hl=id&site=&q=rumus-rumus+variabilitas+statistik
 
Deviasi absolut = nilai-nilai yang positif.
            MD =  |x|    atau   MD = f|x|
                        N                         N
MD = Mean deviation
|x| = Jumlah deviasi dalam harga mutlaknya
N = Jumlah individu / kasus

Kelebihan dan Kekurangan MD
Kelebihan:
·                    Mulai dipenuhinya definisi variabilitas, yaitu penyebaran nilai-nilai yang ditinjau dari tendensi sentral
·                    Tidak membuang data sedikitpun. Nilai yang ekstrem tetap dipakai.
Kelemahan :
·                    Cara penghitungannya mengabaikan tanda-tanda plus dan minus, sehingga tidak dapat dikenai
·                    perhitungan matematik yang mempertahankan nilai plus dan minus.

Standard Deviation
Secara matematis, SD adalah akar dari jumlah  deviasi kuadrat dibagi banyaknya individu  atau akar dari rata-rata deviasi kuadrat.
            SD =  x2    dimana     M =   x
                      N                               N
SD = Standard Deviasi
x2   = Jumlah deviasi kuadrat
N   = jumlah individu/kejadian dalam distribusi

Makna Standard Deviasi
·                    SD adalah suatu statistik yang menggambarkan variabilitas dalam suatu distribusi.
·                    SD dapat dipandang sebagai satuan pengukuran sepanjang absis dari suatu poligon.
·                    SD dapat pula digambarkan sebagai “ luas”  pengukuran semacam range, tetapi tidak seluas range.
·                    Suatu distribusi normal memiliki enam SD. Di luar keenam SD ini persentasenya sangat kecil, yaitu dibawah 0,13 %.
Kelebihan SD
·                    Tidak mengabaikan tanda negatif dan positif  sehingga dapat digunakan untuk perhitungan  selanjutnya yang menggunakan prinsip  matematik.
·                     Memperhitungkan nilai penyebaran dari mean.
·                     Arti penting untuk pengujian hipotesis
·                     Varians (kuadrat dari standard deviasi)
                        V =   SD2  =    x2
                                                N



















BAB III
PENUTUP


            Berdasarkan pembahasan permasalahan di atas maka dapat disimpulkan bahwa:
  1. Pembagian statistik secara garis besar dibgai menjadi dua yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial.
  2. Ukuran pemusatan (tendensi sentral) terdiri dari mean, median, dan modus.
  3. Ukuran penyebaran (variabilitas) terdiri dari range, mean deviasi, dan standar deviasi.


















DAFTAR PUSTAKA

Subana, Rahadi dan Sudrajat. 2000. Statistik Pendidikan. Bandung : Pustaka Setia.
google.co.id/#hl=id&site=&q=rumus-rumus+variabilitas+statistik

















Tidak ada komentar:

Poskan Komentar